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19．①若（t-3）2-2t=1，則t=2或4；②已知2a=5b=10，則a+b=ab．（　�。�
A．①對，②錯B．①錯，②對C．①②都錯D．①②都對

分析 直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合有理數(shù)的乘方運算法則以及積的乘方、冪的乘方運算法則化簡求出答案．

解答 解：①若（t-3）2-2t=1，則t=2或4或t=1，故此選項錯誤；
②已知2a=5b=10，
則 10ab=2ab×5ab=（2a）b×（5b）a=10a+b，
10a+b=10a+b，
所以 ab=a+b，故此選項正確．
故選：B．

點評 此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運算、積的乘方、冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示為打碎的一塊三角形玻璃，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是（　�。�
A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．帶①和②去

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若a，b為有理數(shù)，且$\sqrt{8}$+$\sqrt{18}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$=a+b$\sqrt{2}$，則ab=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．新中國成立以來，東西部經(jīng)濟發(fā)展大致經(jīng)歷了兩個階段：第一階段是建國初期到1980年，這階段東西部的經(jīng)濟差距逐步縮�。坏诙A段是1980年到1998年，這期間，由于各種原因，東西部的經(jīng)濟差距逐步拉大，僅就農(nóng)民人均年收入的差距來看，下表可以說明：
年份1978年1980年1998年
東西部農(nóng)民年收入差額（元）200002700
如果1980年到1998年東西部農(nóng)民人均年收入差額每年增大值都相同，試根據(jù)表中有關(guān)數(shù)據(jù)，
（1）建立1980年至1998年東西部農(nóng)民人均年收入差額y（元）隨年份x變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）請你推算出1990年東西部農(nóng)民人均年收入差額．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在矩形ABCD中，AC是對角線，sin∠ACB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，BE⊥AC，將△ABE繞A逆時針旋轉(zhuǎn)使AE落在AD上，E的對應(yīng)點為M，B的對應(yīng)點為N．設(shè)△AMN向右平移的距離是x，△AMN與△ACD重合的面積為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示．（其中0＜x≤a，a＜x≤b，b＜x≤c，函數(shù)圖象不同）

（1）△AMN的面積是4；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）y的值能否為3，若能，求出x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，OA分別與雙曲線y=$\frac{50}{x}$（x＞0）．y=$\frac{32}{x}$（x＞0）交于點A，B，BC⊥OA，BC與雙曲線y=$\frac{50}{x}$（x＞0）交于點C．連結(jié)AC，若點B的橫坐標為4，則cos∠BAC值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{13}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．求值：
（1）125${\;}^{\frac{1}{3}}$+（27）${\;}^{\frac{4}{3}}$×9${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
（2）（$\frac{2}{5}$）-3×（-$\frac{1}{2}$）-2÷（$\frac{3}{4}$）0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格內(nèi)有一直角坐標系，其中，A點為（-3，0），B點為（-1，2）
（1）C點的坐標為（-2，-1）；
（2）依次連接ABC得到三角形，將三角形ABC先向右移動3個單位再向下移動2個單位，得到三角形A′B′C′，請在圖中作出平移后的圖形，并寫出三個頂點A′、B′及C′的坐標；
（3）連接C′C、B′B，直接寫出四邊形CC′B′B的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，矩形OABC中，OA=3，OC=5，OA，OC分別在x軸，y軸上，D是邊CB上的一個動點（不與C，B重合），反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象經(jīng)過點D且與邊BA交于點E，連接DE．
（1）若△BDE的面積為$\frac{10}{3}$，求k的值；
（2）設(shè)直線DE的解析式為y=mx+n，求證：m為定值；
（3）是否存在點D，使得點B關(guān)于DE的對稱點在OC上？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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