Question

3．已知一次函數(shù)y=kx+b與y=-kx+b的圖象，如圖所示，且關(guān)于x的一元一次方程kx+b=0的解為x=-2．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）由解析式可知直線y=kx+b與y=-kx+b關(guān)于y軸對(duì)稱，根據(jù)B的坐標(biāo)即可求得C的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)三角形面積公式求得即可．

解答 解：（1）∵關(guān)于x的一元一次方程kx+b=0的解為x=-2．
∴直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)為（-2，0），
由一次函數(shù)y=kx+b與y=-kx+b可知直線y=kx+b與直線y=-kx+b關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴C（2，0）．
（2）∵B（-2，0），C（2，0），A（0，1），
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4×1=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩直線相交和平行問題和三角形面積，由解析式得出兩直線關(guān)于y軸對(duì)稱是解題的關(guān)鍵．