Question

小文在甲、乙兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的籃球的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，一個(gè)籃球和三個(gè)書包的總費(fèi)用是400元．兩個(gè)籃球和一個(gè)書包的總費(fèi)用也是400元．
（1）求小文看中的籃球和書包單價(jià)各是多少元？
（2）某一天小文上街，恰好趕上商家促銷，超市甲所有商品打九折銷售，超市乙全場(chǎng)購物滿100元返30元購物券（不足100元不返券，購物券全場(chǎng)通用），如果他只能在同一家超市購買他看中的籃球和書包各一個(gè)，應(yīng)選擇哪一家超市購買更省錢？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，書包的單價(jià)為y元．根據(jù)一個(gè)籃球和三個(gè)書包的總費(fèi)用是400元，得方程x+3y=400；根據(jù)兩個(gè)籃球和一個(gè)書包的總費(fèi)用是400元，得方程2x+y=400．聯(lián)立解方程組即可求解；
（2）根據(jù)（1）知兩件商品單價(jià)之和是240元，首先計(jì)算超市甲，打九折的價(jià)格是216元；再根據(jù)超市乙全場(chǎng)購物滿100元返30元購物券（不足100元不返券，購物券全場(chǎng)通用），則先拿160元購買籃球，返還30元購物券，再拿50元現(xiàn)金即可購買，共花錢210元．然后比較兩個(gè)超市的價(jià)錢，進(jìn)行判斷．

解答：解：設(shè)籃球的單價(jià)為x元，書包的單價(jià)為y元．根據(jù)題意得

x+3y=400 2x+y=400

，
解得

x=160 y=80

．
答：小文看中的籃球單價(jià)為160元，書包單價(jià)為80元．
（2）在超市甲購買一個(gè)籃球與一個(gè)書包共需花費(fèi)現(xiàn)金：（160+80）×90%=216 （元）
在超市乙可先花費(fèi)現(xiàn)金160元購買籃球，再利用得到的30元返券，加上50元現(xiàn)金購買書包，總計(jì)共需花費(fèi)現(xiàn)金：
160+50=210（元）
因?yàn)?16＞210，
所以在超市乙購買更省錢．

點(diǎn)評(píng)：考查了二元一次方程組的應(yīng)用．根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．同時(shí)在（2）中，要理解透徹兩個(gè)超市的優(yōu)惠政策．