Question

10．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn)，連接AF交DE于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中一定正確的是（　�。�

• A． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{EC}$
• B． $\frac{AG}{GF}$=$\frac{AE}{BD}$
• C． $\frac{BD}{AD}$=$\frac{CE}{AE}$
• D． $\frac{AG}{AF}$=$\frac{AC}{EC}$

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可求出答案．

解答 解：（A）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$，故A錯(cuò)誤；
（B）∵DE∥BC，
∴$\frac{AG}{GF}=\frac{AE}{EC}$，故B錯(cuò)誤；
（C）∵DE∥BC，
$\frac{BD}{AD}=\frac{CE}{AE}$，故C正確；
（D）∵DE∥BC，
∴△AGE∽△AFC，
∴$\frac{AG}{AF}$=$\frac{AE}{AC}$，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，本題屬于中等題型