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18．在△ABC中，已知BC=4cm，以邊AC的中點(diǎn)P為圓心1cm為半徑畫(huà)⊙P，以邊AB的中點(diǎn)Q為圓心x cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)⊙Q，如果⊙P與⊙Q相切，那么x=1或3cm．

分析 根據(jù)三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)得到PQ=$\frac{1}{2}$BC=2cm，①當(dāng)⊙P與⊙Q相外切時(shí)，②當(dāng)⊙P與⊙Q相內(nèi)切時(shí)，列方程即可得到結(jié)論．

解答 解：∵BC=4cm，點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是AB的中點(diǎn)，
∴PQ=$\frac{1}{2}$BC=2cm，
①當(dāng)⊙P與⊙Q相外切時(shí)，PQ=1+x=2，
∴x=1cm，
②當(dāng)⊙P與⊙Q相內(nèi)切時(shí)，PQ=|x-1|=2，
∴x=3cm（負(fù)值舍去），
∴如果⊙P與⊙Q相切，那么x=1cm或3cm，
故答案為：1或3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相切兩圓的性質(zhì)，三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)，注意相切兩圓的兩種情況．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）解分式方程：$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{16}{{{x^2}-4}}$=1
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x-1}$，其中x滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-3＜0\end{array}$且x為整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知等邊三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，0），B（3，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3$\sqrt{3}$）或（0，-3$\sqrt{3}$）．

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6．（1）如圖（a）在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱(chēng)圖形，涂黑的小正方形的序號(hào)可以為①④．
（2）如圖（b），在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、O都是格點(diǎn)．作△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1．

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13．如圖，已知∠A=∠C，∠1與∠2互補(bǔ)，求證：AB∥CD．
要求：寫(xiě)出推理步驟和每一步的推理依據(jù)．

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3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A（m，3）．
（1）求該反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將直線(xiàn)y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x沿y軸向上平移8個(gè)單位后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B，連接AB，這時(shí)恰好AB⊥OA，求tan∠AOB的值；
（3）在（2）的條件下，在射線(xiàn)OA上存在一點(diǎn)P，使△PAB∽△BAO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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10．解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（1）$\frac{x}{2}$-$\frac{x-1}{3}$≥1；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-7＜3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1≥7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

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7．如圖所示的是一個(gè)由4條線(xiàn)段構(gòu)成的“魚(yú)”形圖案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出圖中的平行線(xiàn)，并說(shuō)明理由．（將下列解答過(guò)程補(bǔ)充完整）
解：OB∥AC；OA∥BC．
理由：因?yàn)椤?=50°，∠2=50°（已知），
所以∠1=∠2（等式的性質(zhì)），
所以O(shè)B∥AC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），
因?yàn)椤?=50°，∠3=130°（已知），
所以∠2+∠3=180°（等式的性質(zhì)），
所以O(shè)A∥BC（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）

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8．某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為400元、340元的A、B兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)．下表是近兩周的銷(xiāo)售情況：
　銷(xiāo)售時(shí)段　銷(xiāo)售數(shù)量　銷(xiāo)售收入
　A種型號(hào)　B種型號(hào)
　第一周　3臺(tái)　5臺(tái)　3500
　第二周　4臺(tái)　10臺(tái)　6000
（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-進(jìn)貨成本）
（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；
（2）第三周該超市采購(gòu)這兩種型號(hào)的豆?jié){機(jī)共20臺(tái)，如果全部售出，要使銷(xiāo)售利潤(rùn)不少于1600元，求至少購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)豆?jié){機(jī)多少臺(tái)？

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