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13．如圖，已知∠A=∠C，∠1與∠2互補，求證：AB∥CD．
要求：寫出推理步驟和每一步的推理依據(jù)．

分析 先根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行，判定AD∥BC，再根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補，得出∠C+∠ADC=180°，再根據(jù)∠A=∠C即可得到∠A+∠ADC=180°，即可判定AB∥CD．

解答 證明：∵∠1與∠2互補（已知），
∴AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行），
∴∠C+∠ADC=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
又∵∠A=∠C（已知），
∴∠A+∠ADC=180°（等量代換），
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）．

點評 本題主要考查了平行線的性質與判定的運用，解題時注意：同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在射線OP上運動，點B 在射線OM上運動，如圖1，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，
（1）點A、B在運動的過程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大�。�
（2）如圖2，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ上，則∠ABO=30°；如圖3，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線MN上，則∠ABO=60°；
（3）如圖4，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長線交于E、F，則∠EAF=90°；在△AEF中，如果有一個角是另一個角的$\frac{3}{2}$倍，求∠ABO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．計算：
（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{48}$+$|{\sqrt{3}-2}|$
（2）（$\sqrt{6}$÷$\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$）×$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．你能化簡 （a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）嗎？
我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結論．
（1）先填空：（a-1）（a+1）=a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；…
由此猜想：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100-1
（2）利用這個結論，你能解決下面兩個問題嗎？
①求 2199+2198+2197+…+22+2+1 的值；
②若 a5+a4+a3+a2+a+1=0，則a6等于多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某校為了了解學生孝敬父母的情況（選項：A．為父母洗一次腳；B．幫父母做一次家務；C．給父母買一件禮物；D．其它），在全校范圍內隨機抽取了若干名學生進行調查，得到如圖表（部分信息未給出）：根據(jù)以上信息解答下列問題：
學生孝敬父母情況統(tǒng)計表：
選項頻數(shù)頻率
Am0.15
B60p
Cn0.4
D480.2
（1）表中m=36，n=96，p=0.25．
（2）這次被調查的學生有多少人？并補全條形統(tǒng)計圖．
（3）該校有1600名學生，估計該校全體學生中選擇B選項的有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，已知BC=4cm，以邊AC的中點P為圓心1cm為半徑畫⊙P，以邊AB的中點Q為圓心x cm長為半徑畫⊙Q，如果⊙P與⊙Q相切，那么x=1或3cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知：拋物線y=ax2+bx-3經過點A（7，-3），與x軸正半軸交于點B（m，0）、C（6m、0）兩點，與y軸交于點D．
（1）求m的值；
（2）求這條拋物線的表達式；
（3）點P在拋物線上，點Q在x軸上，當∠PQD=90°且PQ=2DQ時，求點P、Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．不等式3x+2＜8的解集是x＜2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若-x4y6與xm-1y3n是同類項，則（1-m）n=16．

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