Question

11．下列分式中，最簡分式是（　�。�

• A． $\frac{4}{2x}$
• B． $\frac{2x}{{x}^{2}+1}$
• C． $\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$
• D． $\frac{{x}^{2}}{xy}$

Answer 1

分析 最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．

解答 解：A、原式=$\frac{2×2}{2•x}$=$\frac{2}{x}$，不是最簡分式，故本選項錯誤；
B、$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故本選項正確；
C、原式=$\frac{x-1}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{1}{x+1}$，不是最簡分式，故本選項錯誤；
D、原式=$\frac{x}{y}$，不是最簡分式，故本選項錯誤；
故選：B．

點評 本題考查了最簡分式，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．