Question

10．甲、乙兩城市為了解決空氣質(zhì)量污染問(wèn)題，對(duì)城市及其周邊的環(huán)境污染進(jìn)行了綜合治理．在治理的過(guò)程中，環(huán)保部門每月初對(duì)兩城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，連續(xù)10個(gè)月的空氣污染指數(shù)如圖1所示．其中，空氣污染指數(shù)≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50＜空氣污染指數(shù)≤100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100＜空氣污染指數(shù)≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染．
（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?table class="edittable">平均數(shù)方差中位數(shù)空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù)甲80340851乙801060803（2）請(qǐng)回答下面問(wèn)題
①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)來(lái)分析，甲，乙兩城市的空氣質(zhì)量．
②從平均數(shù)和方差來(lái)分析，甲，乙兩城市的空氣質(zhì)量情況．
③根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢(shì)及優(yōu)的情況來(lái)分析兩城市治理環(huán)境污染的效果．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)折線圖，可得甲乙的數(shù)據(jù)，根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)的計(jì)算方法，計(jì)算可得表中的數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)，依次比較可得答案，
①平均數(shù)相同，比較中位數(shù)可得，甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，進(jìn)而可得答案，
②平均數(shù)相同，比較方差可得，甲的方差小于乙的方差，進(jìn)而可得答案，
③根據(jù)折線圖，分析兩地的空氣污染指數(shù)的走勢(shì)，易得答案．

解答 解：（1）根據(jù)折線圖，甲的數(shù)據(jù)依次為：110、90、100、80、90、60、90、50、70、60，有1次空氣質(zhì)量為優(yōu)；
乙的數(shù)據(jù)依次為：120、120、110、110、90、70、60、50、40、30；有3次空氣質(zhì)量為優(yōu)；
進(jìn)而可得乙的平均數(shù)為：$\frac{1}{10}$（120+120+110+110+90+70+60+50+40+30）=80，
甲的中位數(shù)為$\frac{1}{2}$（80+90）=85，
填表可得：

	平均數(shù)	方差	中位數(shù)	空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù)
甲	80	340	85	1
乙	80	1060	80	3

（2）由（1）表中的數(shù)據(jù)，可得
①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)來(lái)分析：平均數(shù)相同，甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，故乙城市的空氣質(zhì)量好些，
②從平均數(shù)和方差來(lái)分析：平均數(shù)相同，S_甲²＜S_乙²，根據(jù)方差的意義，可得空氣污染指數(shù)比較穩(wěn)定的城市是甲，
③根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢(shì)來(lái)分析，乙城市的空氣污染指數(shù)下降快比較明顯，7月以后連續(xù)3個(gè)月為優(yōu)，甲只有8月為優(yōu)，故治理環(huán)境污染的效果較好的城市是乙．
故答案為：340，85，1，80，3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．也考查了平均數(shù)、方差、中位數(shù)的定義．