Question

2．已知一直線與直角坐標(biāo)系中兩數(shù)軸交于點(diǎn)M（0，-3）和點(diǎn)N（a，0）兩點(diǎn)，且此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12，則a的值是±8．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形面積公式得到$\frac{1}{2}$•3•|a|=12，然后解關(guān)于a的絕對(duì)值方程即可．

解答 解：根據(jù)題意得$\frac{1}{2}$•3•|a|=12，
解得a=8或a=-8．
故答案為±8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{k}$，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．也考查了三角形面積公式．