Question

7．如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CP的延長線交AB于D，連接BP．若∠1=25°，∠A=67°，∠2=40°，求∠BDC和∠BPC的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ADC的度數(shù)，再由補(bǔ)角的定義得出∠BDC的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：在△ACD中，∵∠A=67°，∠2=40°，
∴∠ADC=180°-67°-40°=73°，
∴∠BDC=180°-73°=107°．
∵∠BPC是△BDP的外角，
∴∠BPC=∠1+∠BDC=25°+107°=132°．

點(diǎn)評 本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．