Question

16．12支球隊進行單循環(huán)比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．若有一支球隊最終的積分為18分，那么這個球隊平幾場？

Answer 1

分析 根據(jù)12個隊進行單循環(huán)賽，每個隊都要與除了它自己之外的11個隊賽一場，所以一個隊的比賽總場數(shù)為11．本題中有兩個等量關(guān)系：勝的場數(shù)+平的場數(shù)+負的場數(shù)=11；勝的積分+平的積分=18．

解答 解：設(shè)該隊勝x場，平y(tǒng)場，負z場．
則 $\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=11}\\{3x+y=18}\end{array}\right.$，
解得 x=$\frac{7+z}{2}$．
若z=1，則x=4，
若z=3，則x=5，
若z=5，則x=6，
所以有三種結(jié)果：①x=4，y=6，z=1，②x=5，y=3，z=3，③x=6，y=0，z=5，
所以這個球隊可能平0場或3場或6場．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，此題中隱含一個等量關(guān)系：12個隊進行單循環(huán)賽，每個隊都要與除了它自己之外的11個隊賽一場，所以一個隊的比賽總場數(shù)為11．需要知道這個知識點．