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如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC，若sinC=
12
13
，BC=12，則AD的長
 
．
考點：解直角三角形
專題：計算題
分析：在Rt△ADC中，利用正弦的定義得sinC=
AD
AC
=
12
13
，則可設(shè)AD=12x，所以AC=13x，利用勾股定理計算出DC=5x，由于cos∠DAC=sinC得到tanB=
12
13
，接著在Rt△ABD中利用正切的定義得到BD=13x，所以13x+5x=12，解得x=
2
3
，然后利用AD=12x進行計算．
解答：解：在Rt△ADC中，sinC=
AD
AC
=
12
13
，
設(shè)AD=12x，則AC=13x，
∴DC=
AC2-AD2
=5x，
∵cos∠DAC=sinC=
12
13
，
∴tanB=
12
13
，
在Rt△ABD中，∵tanB=
AD
BD
=
12
13
，
而AD=12x，
∴BD=13x，
∴13x+5x=12，解得x=
2
3
，
∴AD=12x=8．
故答案為8．
點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
2
3
的相反數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，切線分別是A，B．CD是⊙O的直徑，直線AC，BD相交于點E．
（1）當直徑CD繞圓心旋轉(zhuǎn)時，∠E的大小與∠P有關(guān)系嗎？如果有，找出這個數(shù)量關(guān)系并說明理由．
（2）如果∠E=30°，PA=6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2
3
，延長BA，EF交于點O，以O(shè)為原點，以邊AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，向右為x軸的正方向，向上為y軸正方向．
（1）求直線DF的函數(shù)解析式；
（2）求直線DF與直線AE的交點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北30°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北45°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，MN是⊙O的弦，AB是⊙O的直徑，AB⊥MN，垂足為點P，半徑OC，OD分別交MN于點E，F(xiàn)，且OE=OF．求證：
（1）ME=NF．
（2）
MC
=
ND
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：x2-5=6x
（2）解方程：2（x-3）=3x（x-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于點E，F(xiàn)E⊥AB，若∠FEC-∠AEC=20°，那么∠AED的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a、b兩數(shù)在一條隱去原點的數(shù)軸上的位置如圖所示，①a-b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④（a+1）（b+1）＜0，上述4個式子中一定成立的是
 
（只填寫序號）

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