Question

5．若多項(xiàng)式（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）的值與字母x的取值無關(guān)，且多項(xiàng)式2+（c-1）²取得最小值時(shí)，求5abc-{2a²b-[3abc-（4ab²-a²b）]} 的值．

Answer 1

分析 首先去括號(hào)合并，求得a、b的數(shù)值，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出c的數(shù)值，進(jìn)一步去括號(hào)化簡整式，最后代入求得數(shù)值即可．

解答 解：（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）
=x²+ax-2y+7-bx²+2x-9y+1
=（1-b）x²+（a+2）x-11y+8，
∵多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，
∴b=1，a=-2，
∵多項(xiàng)式2+（c-1）²取得最小值，
∴c=1，
則5abc-{2a²b-[3abc-4ab²+a²b]}
=5abc-{2a²b-3abc+4ab²-a²b}
=5abc-2a²b+3abc-4ab²+a²b}
=8abc-a²b-4ab²，
=8×（-2）×1×1-（-2）²×1-4×（-2）×1
=-16-4+8
=-12．

點(diǎn)評 此題考查整式的加減，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的方法是解決問題的關(guān)鍵．