Question

5．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+3x-2=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�

• A． $a＞-\frac{1}{8}$
• B． $a≥-\frac{1}{8}$
• C． $a＞-\frac{1}{8}$且a≠1
• D． $a≥-\frac{1}{8}$且a≠1

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到a≠1且△=3²-4（a-1）•（-2）≥0，然后求出兩個(gè)不等式解集的公共部分即可．

解答 解：根據(jù)題意得a≠1且△=3²-4（a-1）•（-2）≥0，
解得a≥-$\frac{1}{8}$且a≠1．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．