Question

13．已知數(shù)軸上有A，B，C三點，分別代表-24，-10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點同時相向而行，若甲的速度為4個單位/秒，乙的速度為6個單位/秒．
（1）問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？
（2）問多少秒后，甲到B的距離為6個單位？
（3）若甲到B的距離為6個單位時，甲掉頭返回，問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點，若不能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）可設(shè)x秒后甲與乙相遇，根據(jù)甲與乙的路程差為34，可列出方程求解即可；
（2）分點A不到B之前，點A到B之后兩種情況，列出方程解答即可；
（3）分兩種情形討論說明即可．

解答 解：（1）設(shè)x秒后甲與乙相遇，則
4x+6x=34，
解得x=3.4，
4×3.4=13.6，
-24+13.6=-10.4．
故甲、乙在數(shù)軸上的點-10.4相遇；
（2）設(shè)a秒后，甲到B的距離為6個單位，
A、B之間的距離為14，
當(dāng)點A不到B之前，4x+6=14，解得x=2；
點A到B之后，4x-14=6，解得：x=5；
答：2秒或5秒后，甲到B的距離為6個單位；
（3）當(dāng)甲，乙各走5秒時甲在-4處，乙在-20處，且甲速小于乙速，所以永不能相遇．
當(dāng)甲，乙各走2秒時，甲在-I6處，乙在-2處，兩者相距14，所以14÷（6一4）=7秒后乙追上甲，相遇點為6x7+2=44，即-44處相遇．

點評 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．本題在解答第二問注意分類思想的運用．