Question

1．如圖，在△BCD中，BC=4，BD=5，
（1）若設CD的長為奇數，則CD的取值是3或5或7；
（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度數．

Answer 1

分析 （1）利用三角形三邊關系得出DC的取值范圍即可；
（2）利用平行線的性質得出∠AEC的度數，再利用三角形內角和定理得出答案．

解答 解：（1）∵在△BCD中，BC=4，BD=5，
∴1＜DC＜9；
∵CD的長為奇數，
∴CD的值為3或5或7；
故答案為：3或5或7；

（2）∵AE∥BD，∠BDE=125°，
∴∠AEC=55°，
又∵∠A=55°，
∴∠C=70°．

點評 此題主要考查了三角形三邊關系以及平行線的性質，得出∠AEC的度數是解題關鍵．