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5．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AB于點E，D為垂足，連接EC．若∠A=30°，則∠BEC=60°．

分析 由中垂線的性質(zhì)可得出∠A=∠ECD=30°，從而根據(jù)∠BEC=∠A+∠ECD可得出答案．

解答 解：∵ED垂直平分AC，
∴AE=CE，
∴∠A=∠ECD=30°，
∴∠BEC=∠A+∠ECD=60°，
故答案為：60

點評 此題考查了中垂線的性質(zhì)，屬于基礎性質(zhì)的應用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出∠A=∠ECD=30°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（1）解方程：x2-2x-1=0
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-2x}{3}≤1①}\\{5x-1＜3（x+1）②}\end{array}\right.$并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-5≤x+6}\\{\frac{x-1}{3}＜\frac{x}{2}-1}\end{array}\right.$，并寫出該不等式組的所有整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5+2x≥3}&{①}\\{\frac{x+1}{3}＞\frac{x}{2}}&{②}\end{array}\right.$，并把該不等式組的解集表示在數(shù)軸上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．化簡$\root{3}{8}$的結(jié)果是（　�。�
A．8B．4C．-2D．2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．由n個相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如圖所示，則n的最小值是（　　）
A．10B．11C．12D．13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，A，P，B，C是⊙O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°．
（1）判斷△ABC形狀：等邊三角形；
（2）求證：PA+PB=PC．
小佳想：證一條線段等于另外兩條線段的和，常用“截長或補短法”，第（2）小題可以考慮在PC上截取PD=PA，則△PAD為等邊三角形，然后利用三角形全等證明PB=DC．請很據(jù)小佳的思路寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)軸上動點A表示整數(shù)x的點的位置開始移動，每次移動的規(guī)則如下：當點A所在位置表示的數(shù)是7的整數(shù)倍時，點A向左移動3個單位，否則，點A向右移動1個單位，按此規(guī)則，點A移動n次后所在位置表示的數(shù)記做xn．例如，當x=1時，x3=4，x6=7，x7=4，x8=5．
①若x=1，則x14=7；
②若|x+x1+x2+x3+…+x20|的值最小，則x3=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．己知，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=90°，P是BC延長線上的動點，∠PAC=α．
（1）請在圖中，用尺規(guī)作圖的方法在射紙CB上找一點Q，使得∠QAC=α，（保留作圖痕跡，不必證明）．并直接寫出∠AQB的大��；
（2）在（1）的條件下，證明：AP2+AQ2=（BP-CQ）2．

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