Question

20．Rt△ABC一直角邊的長為11，另兩邊為自然數(shù)，則Rt△ABC的周長為132．

Answer 1

分析 設(shè)另一直角邊為x，斜邊為y，根據(jù)勾股定理列方程，從而求得x，y的值，從而不難求得其周長．

解答 解：設(shè)另一直角邊為x，斜邊為y．
根據(jù)勾股定理得：
y²=x²+121，即y²-x²=121，
（y+x）（y-x）=121=121×1，
∵x，y為自然數(shù)，
∴x+y=121，y-x=1，
∴x=60，y=61，
∴周長=11+61+60=132．
故答案為：132．

點評 本題考查勾股定理，解這類題的關(guān)鍵是利用直角三角形，用勾股定理來尋求未知系數(shù)的等量關(guān)系．