Question

2．A校和B校分別庫存有電腦12臺和6臺，現(xiàn)決定支援給C校10臺和D校8臺．已知從A校調(diào)運一臺電腦到C校和D校的運費分別為40元和10元；從B校調(diào)運一臺電腦到C校和D校的運費分別為30元和20元．

（1）設(shè)A校運往C校的電腦為x臺，請仿照下圖，求總運費W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以求得總運費W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，注意x必須是非負整數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．

解答 解：（1）∵從A校調(diào)往C校x臺，
∴從A校調(diào)往D校（12-x）臺，從B校調(diào)往C校（10-x）臺，調(diào)往D校[6-（10-x）]=（x-4）臺，
∴W=40x+10（12-x）+30（10-x）+20（x-4）=20x+340，
∵機器的臺數(shù)只能是正整數(shù)，
∴12-x≥0且 10-x≥0 且 x-4≥0
解得：4≤x≤10，且x為正整數(shù)，
∴運費W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：W=20x+340  （4≤x≤10）；

（2）∵W=20x+340（4≤x≤10）是一次函數(shù)，
∴當(dāng)x=4時，運費W最低，此時W=420，
即總運費最低的調(diào)運方案是：從A校調(diào)運4臺電腦到C校，調(diào)運8臺電腦到D校，從B校調(diào)運6臺電腦到C校，最低費用是420元．

點評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．