Question

現(xiàn)有一只機(jī)器狗從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，這只機(jī)器狗每前進(jìn)6步后，將倒退2步，設(shè)該機(jī)器狗每秒前進(jìn)或后退2步，并且每步的距離是1個(gè)單位長(zhǎng)度，x_n表示第n秒時(shí)機(jī)器狗在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)，下列結(jié)論：①x₄=4；②x₇=10；③x₁₀₈＜x₁₀₇；④x₂₀₁₄＜x₂₀₁₃，其中正確的有（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸

專題：規(guī)律型

分析：按“前進(jìn)6步后退2步”的步驟去算，就可得出正確的答案．

解答：解：根據(jù)題意得：x₁=2，x₂=4，x₃=6，x₄=4，x₅=6，x₆=8，x₇=10，x₈=8，
根據(jù)此規(guī)律可推導(dǎo)出，108=7×15+3，x₁₀₈=7×15+6=121，x₁₀₇=7×15+4=107，2014=7×287+5，故x₂₀₁₄=287×4+6=1154．x₂₀₁₃=287×4+4=1152
故①x₄=4，正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出循環(huán)規(guī)律，有一定的難度．