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已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與D相交于點O，點E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點，求證：四邊形EFGH是菱形．
考點：中點四邊形
專題：證明題
分析：由菱形的性質(zhì)結(jié)合三角形中位線定理，可得EF=FG=GH=HG，可證明四邊形EFGH是菱形．
解答：證明：∵E、F為OA、OB的中點，
∴EF為△OAB的中位線，
∴EF=
1
2
AB，同理可得FG=
1
2
BC，GH=
1
2
CD，HE=
1
2
AD，
又∵四邊形ABCD為菱形，
∴AB=BC=CD=DA，
∴EF=FG=GH=HE，
∴四邊形EFGH為菱形．
點評：本題主要考查菱形的性質(zhì)和判定，掌握四邊相等的四邊形是菱形及三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=
1
x-2
中的自變量x取值范圍是（　�。�
A、x≥2B、x≤2
C、x＞2D、x＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知二次函數(shù)y=3x2+6x+1．
（1）寫出其圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，并求出它的最小值．
（2）當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而減��？當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，A′B′=18cm，B′C′=24cm，A′C′=30cm．試證明△ABC與△A′B′C′相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（
a2-4
a2-4a+4
-
1
2-a
）÷
2
a2-2a
，其中a是方程x2+xtan260°+tan45°=0的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是等邊△ABC內(nèi)部的一點，PA=2，PB=2
3
，PC=4，求△ABC的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，線段的端點在格點上．
（1）圖1中以AB為腰的等腰三角形有
 
個，畫出其中的一個，并直接寫出其底邊長．
（2）圖2中以AB為底邊的等腰三角形有
 
個，畫出其中的一個，并直接寫出其底邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
1
x
與y=x-2圖象的一個交點坐標(biāo)（a，b），則
1
a
-
1
b
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖∠1與∠2是同位角，∠2與∠3是同位角，因此∠1與∠3是同位角，對嗎？為什么？你是怎么來判斷同位角的？

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同步練習(xí)冊答案