Question

18．用配方法解關(guān)于x的方程：x²-2x+k=0．

Answer 1

分析 配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．

解答 解：∵x²-2x+k=0，
∴x²-2x=-k，
∴x²-2x+1=-k+1
∴（x-1）²=-k+1，
當(dāng)-k+1≥0時(shí)，x-1=±$\sqrt{1-k}$，
∴x₁=1+$\sqrt{1-k}$，x₂=1-$\sqrt{1-k}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用配方法解一元二次方程的一般步驟、根的判別式；熟練掌握用配方法解一元二次方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．