Question

5．二次函數(shù)的圖象對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，且過點(diǎn)（1，$\frac{1}{4}$），則此函數(shù)的關(guān)系式為（　�。�

• A． y=-$\frac{1}{4}$x²
• B． y=$\frac{1}{4}$x²
• C． y=-4x²
• D． y=4x²

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件可以設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²（a是常數(shù)，且a≠0）．然后將點(diǎn)（1，$\frac{1}{4}$）的坐標(biāo)代入求得a的值即可；

解答 解：∵二次函數(shù)的圖象對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，
∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²，
將點(diǎn)（1，$\frac{1}{4}$）代入，解得a=$\frac{1}{4}$，
∴二次函數(shù)的解析式為y=$\frac{1}{4}$x²，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，恰當(dāng)設(shè)出函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵．