Question

11．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，且與x軸交于點(diǎn)（-2，0），則不等式ax＞-b的解集為（　�。�

• A． x＞-2
• B． x＜-2
• C． x＞2
• D． x＜2

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，且與x軸交于點(diǎn)（-2，0），可以畫出圖象，求不等式ax＞-b的解集相當(dāng)于是求y=ax-b＞0，再結(jié)合圖象可以直接寫出答案．

解答 解：由一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，且與x軸交于點(diǎn)（-2，0），
可得如圖所示的函數(shù)圖象，
由圖象可知，當(dāng)x＞-2時(shí)，y=ax+b＞0，
即ax＞-b，
故不等式ax＞-b的解集為x＞-2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，也考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，即學(xué)生利用圖象解決問題的方法，這也是一元一次不等式與一次函數(shù)知識(shí)的具體應(yīng)用．易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生往往由于不理解不等式與一次函數(shù)的關(guān)系或者不會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，盲目答題，造成錯(cuò)誤．