Question

如圖所示，已知△ABC的面積為36，將△ABC沿BC平移到△A´B´C´，使B´和C重合，連結(jié)AC´交AC于D，則△C´DC的面積為___           _____．

Answer 1

18

解析試題分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可得∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，即可得CD∥AB，然后求出CD=AB，點(diǎn)C′到A′C的距離等于點(diǎn)C到AB的距離，根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比即可求解．
根據(jù)題意得，∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，
∴CD∥AB，CD=AB（三角形的中位線），
∵點(diǎn)C′到A′C的距離等于點(diǎn)C到AB的距離，
∴△C′DC的面積=△ABC的面積=×36=18．
考點(diǎn)：平移變換的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，三角形的中位線定理
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小；三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半.