Question

6．已知⊙O的半徑為10cm．圓心O到直線l的距離OD=6cm．在直線l上有A、B、C三點(diǎn)，并且有AD=10cm，BD=8cm，CD=6cm，分別指出點(diǎn)A、B、C和⊙O的位置關(guān)系．

Answer 1

分析 如圖，連結(jié)OA、OB、OC，先分別利用勾股定理計(jì)算出OA、OB、OC的長(zhǎng)，然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法即可得到點(diǎn)A、B、C和⊙O的位置關(guān)系．

解答 解：如圖，連結(jié)OA、OB、OC，
在Rt△OAD中，OA=$\sqrt{1{0}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{34}$＞10，
所以點(diǎn)A在⊙O外；
在Rt△OBD中，OB=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
所以點(diǎn)B在⊙O上；
在Rt△OCD中，OC=$\sqrt{{6}^{2}+{6}^{2}}$=6$\sqrt{2}$＜10，
所以點(diǎn)C在⊙O內(nèi)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過(guò)來(lái)已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．