Question

如圖，∠AOC，∠BOD都是直角；
（1）求∠AOD+∠BOC；
（2）若∠AOB與∠AOD的度數(shù)比是2：11，求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：（1）求出∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOD，代入求出即可；
（2）設(shè)∠AOB=2x，∠AOD=11x，根據(jù)∠AOD-∠AOB=90°得出方程11x-2x=90°，求出即可．

解答：解：（1）∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC
=∠AOC+∠COD+∠BOC
=∠AOC+∠BOD
=90°+90°
=180°；

（2）∵∠AOB：∠AOD=2：11，
∴設(shè)∠AOB=2x，∠AOD=11x，
∵∠AOD-∠AOB=90°，
∴11x-2x=90°，
解得x=10°，
∴∠AOD=110°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的有關(guān)計(jì)算，主要考查學(xué)生根據(jù)圖形進(jìn)行計(jì)算的能力，題目比較好，難度適中．