Question

計(jì)算
（1）（m³+5n）（5n-m³）
（2）（2a+b）²-（b-2a）²
（3）（2x-3y-1）（2x+3y+1）
（4）（3a-2b）（3a+2b）（9a²+4b²）
（5）（2m+n）²（2m-n）²
（6）（x-y+z）²．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（3）原式利用平方差公式變形，再利用完全平方公式展開(kāi)即可得到結(jié)果；
（4）原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（5）原式逆用積的乘方運(yùn)算法則變形，再利用平方差公式及完全平方公式展開(kāi)即可得到結(jié)果；
（6）原式利用完全平方公式展開(kāi)，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）（m³+5n）（5n-m³）=25n²-m⁶；
（2）（2a+b）²-（b-2a）²=4a²+4ab+b²-b²+4ab-4a²=8ab；
（3）（2x-3y-1）（2x+3y+1）=4x²-（3y+1）²=4x²-9y²-6y-1；
（4）（3a-2b）（3a+2b）（9a²+4b²）=（9a²-4b²）（9a²+4b²）=81a⁴-16b⁴；
（5）（2m+n）²（2m-n）²=（4m²-n²）²=16m⁴-8m²n²+n⁴；
（6）（x-y+z）²=（x-y）²+2z（x-y）+z²=x²-2xy+y²+2xz-2yz+z²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．