Question

若在△ABC中，∠A與∠B的和剛好是∠C的2倍，∠B比∠A要大30°，你能求出∠B嗎？說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：由條件結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可得到關(guān)于∠A、∠B、∠C的方程組，解方程組即可求出∠B．

解答：解：可以求出∠B=75°，理由如下：
根據(jù)題意可得方程組

∠A+∠B=2∠C ∠B=∠A+30° ∠A+∠B+∠C=180°

可解得

∠A=45° ∠B=75° ∠C=60°

所以∠B為75°．

點(diǎn)評：本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，由條件得出方程是解題的關(guān)鍵，注意題目中的隱含條件∠A+∠B+∠C=180°．