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18．如圖，點E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接BD、BE、CE，若∠CBD=32°，則∠BEC的度數(shù)為122°．

分析 根據(jù)圓周角定理可求∠CAD=32°，再根據(jù)三角形內(nèi)心的定義可求∠BAC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和三角形內(nèi)心的定義可求∠EBC+∠ECB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠BEC的度數(shù)．

解答 解：在⊙O中，∵∠CBD=32°，
∵∠CAD=32°，
∵點E是△ABC的內(nèi)心，
∴∠BAC=64°，
∴∠EBC+∠ECB=（180°-64°）÷2=58°，
∴∠BEC=180°-58°=122°．
故答案為：122°．

點評 考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是得到∠EBC+∠ECB的度數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-8=0的一個實數(shù)根為2，則另一實數(shù)根及m的值分別為（　�。�
A．4，-2B．-4，-2C．4，2D．-4，2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．二次函數(shù)y=x2-2x+4化為y=a（x-h）2+k的形式，下列正確的是（　�。�
A．y=（x-1）2+2B．y=（x-1）2+3C．y=（x-2）2+2D．y=（x-2）2+4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+c（a＜0）的最大值為4，且拋物線過點（$\frac{7}{2}$，-$\frac{9}{4}$），點P（t，0）是x軸上的動點，拋物線與y軸交點為C，頂點為D．
（1）求該二次函數(shù)的解析式，及頂點D的坐標；
（2）求|PC-PD|的最大值及對應(yīng)的點P的坐標；
（3）設(shè)Q（0，2t）是y軸上的動點，若線段PQ與函數(shù)y=a|x|2-2a|x|+c的圖象只有一個公共點，求t的取值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某學(xué)生社團為了解本校學(xué)生喜歡球類運動的情況，隨機抽取了若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查，要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類運動，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）參加調(diào)查的人數(shù)共有600人；在扇形圖中，m=30；將條形圖補充完整；
（2）如果該校有3500名學(xué)生，則估計喜歡“籃球”的學(xué)生共有多少人？
（3）該社團計劃從籃球、足球和乒乓球中，隨機抽取兩種球類組織比賽，請用樹狀圖或列表法，求抽取到的兩種球類恰好是“籃球”和“足球”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知⊙O為△ABC的外接圓，點E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線交BC于點F，交⊙O于點D
（1）如圖1，求證：BD=ED；
（2）如圖2，AD為⊙O的直徑．若BC=6，sin∠BAC=$\frac{3}{5}$，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知購買1個足球和1個籃球共需130元，購買2個足球和3個籃球共需340元．
（1）求每個足球和每個籃球的售價；
（2）如果某校計劃購買這兩種球共54個，總費用不超過4000元，問最多可買多少個籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某大學(xué)生利用業(yè)余時間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營，銷售一種成本為30元/件的文化衫，根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗，他整理出這種文化衫的售價y1（元/件），銷量y2（件）與第x（1≤x＜90）天的函數(shù)圖象如圖所示（銷售利潤=（售價-成本）×銷量）
（1）求y1與y2的函數(shù)表達式；
（2）求每天的銷售利潤w與x的函數(shù)關(guān)系表達式；
（3）銷售這種文化衫的第多少天，每天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知Rt△ABC的頂點坐標為A（1，2），B（2，2），C（2，1），若拋物線y=ax2與該直角三角形無公共點，則a的取值范圍是a＜0或a＞2或0＜a＜$\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案