Question

9．如圖，AB∥l，AB=6，直線AB與l間的距離為4，若點P是直線l上的一動點，則△PAB的周長的最小值為（　�。�

• A． 12
• B． 16
• C． 14
• D． 18

Answer 1

分析 如圖作點B關(guān)于直線l的對稱點E，理解AE交直線l于P，此時△PAB周長最�。�利用勾股定理求出AE，即可解決問題

解答 解：如圖作點B關(guān)于直線l的對稱點E，理解AE交直線l于P，此時△PAB周長最�。�

∵AB∥l，BE⊥l，
∴AB⊥BE，
∴△PAB的周長=PA+PB+AB=PA+PE+AB=AE+AB，
∵AE=$\sqrt{A{B}^{2}+E{B}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
∴△PAB的周長最小值=10+6=16，
故選B．

點評 本題考查軸對稱、平行線之間的距離等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用對稱確定最小值問題，屬于中考常考題型．