Question

2．若m•n≠0，則$\frac{|m|}{m}$+$\frac{|n|}{n}$的取值不可能是（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 由于m、n為非零的有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的分類，m、n的值可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)．那么分三種情況分別討論：①兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；②兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)；③其中一個(gè)數(shù)是正數(shù)另一個(gè)是負(fù)數(shù)，針對(duì)每一種情況，根據(jù)絕對(duì)值的定義，先去掉絕對(duì)值的符號(hào)，再計(jì)算即可．

解答 解：分3種情況：
①兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；
∴$\frac{|m|}{m}$+$\frac{|n|}{n}$=1+1=2，
②兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)；
∴$\frac{|m|}{m}$+$\frac{|n|}{n}$=-1-1=-2，
③其中一個(gè)數(shù)是正數(shù)另一個(gè)是負(fù)數(shù)，
所以，原式=-1+1=0．
∴$\frac{|m|}{m}$+$\frac{|n|}{n}$的取值不可能是1．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了絕對(duì)值的定義及有理數(shù)的加法法則．由于m、n為非零的有理數(shù)，則有3種情況要考慮到，用到了分類討論的思想．