Question

14．如圖，P是給定△ABC邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，D是CP的延長線上一點(diǎn)，且2DP=PC，連結(jié)DB，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A，則△APC與△DBP面積的差的變化情況是（　�。�

• A． 始終不變
• B． 先減小后增大
• C． 一直變大
• D． 一直變小

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得S_△APC-S_△DBP=S_△ABC-S_△DBC=S_△APC+S_△BPC-S_△DBP-S_△BPC，根據(jù)等底的三角形面積比等于高之比，可得S_△DBP+S_△BPC變大，再根據(jù)等量關(guān)系即可求解．

解答 解：∵S_△APC-S_△DBP=S_△ABC-S_△DBC=S_△APC+S_△BPC-S_△DBP-S_△BPC，2DP=PC，
又∵S_△APC+S_△BPC不變，S_△DBP+S_△BPC變大，
∴S_△APC-S_△DBP一直變小．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．