Question

10．若關(guān)于x的方程2x²+（m+1）x+m=0有一正根和一負(fù)根，則實數(shù)m的取值范圍為m＜0．

Answer 1

分析 令y=2x²+（m+1）x+m，因為關(guān)于x的方程2x²+（m+1）x+m=0有一正根和一負(fù)根，所以x=0時，y＜0，列出不等式即可解決．

解答 解：令y=2x²+（m+1）x+m，
∵關(guān)于x的方程2x²+（m+1）x+m=0有一正根和一負(fù)根，
∴x=0時，y＜0，
∴m＜0．
故答案為m＜0．

點評 本題考查二次函數(shù)與x軸的交點，不等式等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，題目比較抽象，有一定的難度．