Question

18．已知一元二次方程x²-3x-3=0的兩根為α與β，則$\frac{1}{α}+\frac{1}{β}$的值為（　�。�

• A． -1
• B． 1
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到α+β=3，αβ=-3，再通分得到$\frac{1}{α}+\frac{1}{β}$=$\frac{α+β}{αβ}$，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答 解：根據(jù)題意得α+β=3，αβ=-3，
所以$\frac{1}{α}+\frac{1}{β}$=$\frac{α+β}{αβ}$=$\frac{3}{-3}$=-1．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．