Question

20．如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD=11°，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°．

（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起點(diǎn)A到原起點(diǎn)B的距離（精確到0.1米）．參考數(shù)據(jù)：sin11°≈0.19，cos11°≈0.98，tan5°≈0.09．

Answer 1

分析 （1）在Rt△CBD中，根據(jù)CD=BC•sin11°直接計算即可；
（2）在Rt△CBD中，根據(jù)BD=10×cos11°≈0.98×10≈9.8米，進(jìn)一步求出AD的長，AD-BD即為AB的長．

解答 解：（1）在Rt△CBD中，CD=BC•sin11°≈10×0.19=1.9米，
（2）在Rt△CBD中，
BD=10×cos11°≈0.98×10≈9.8米，
在Rt△ACD中，$\frac{CD}{AD}$=tan5°，
∴AD=$\frac{CD}{tan5°}$≈$\frac{1.9}{0.09}$≈21.1（米），
∴AB=AD-BD=21.1-9.8=11.3（米）．

點(diǎn)評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--坡度坡角問題，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn)．