Question

12．閱讀下面的材料，完成填空．
我們知道x²+6x+9可以分解因式．結(jié)果為（x+3）² 其實(shí)x²+6x+8也可以通過配方法分解因式，其過程如下：
x²+6x+8=x²+6x+9-9+8
=（x+3）²-1
=（x+3+1）（x+3-1）
=（x+4）（x+2）．
（1）請(qǐng)仿照上述過程．完成以下練習(xí)：
x²+4x-5=[x+（　�。�][x+（　�。�]．
x²-5x+6=[x+（　�。�][x+（　　）]．
x²-8x-9=[x+（　�。�][x+（　�。�]．
（2）請(qǐng)觀察括號(hào)中所填的數(shù)，這兩個(gè)數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)有什么關(guān)系？．

Answer 1

分析 （1）利用十字相乘法進(jìn)行因式分解；
（2）這類二次三項(xiàng)式的特點(diǎn)是：二次項(xiàng)的系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的積，一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)所分解的兩個(gè)因數(shù)的和．

解答 解：（1）x²+4x-5=（x+5）（x-1），
故答案是：5；-1；
x²-5x+6=（x+6）（x-1）；
故答案是：6；-1；
x²-8x-9=（x+9）（x-1）；
故答案是：9；-1．

（2）由（1）知，這兩個(gè)數(shù)的和是一次項(xiàng)系數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的積是常數(shù)項(xiàng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解--十字相乘法．運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程．