Question

1．如圖，$\frac{BD}{AB}=\frac{CE}{AC}$，BC=20，CE：EA=2：3，求DE的長．

Answer 1

分析 根據(jù)$\frac{BD}{AB}=\frac{CE}{AC}$，得到$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$，又∠A=∠A，可證△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出DE的長即可．

解答 解：∵$\frac{BD}{AB}=\frac{CE}{AC}$，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$，
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$，
∵CE：EA=2：3，
∴AE：AC=3：5，
∴DE：20=3：5，
∴DE=12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，證明△ADE∽△ABC是解決問題的關(guān)鍵．