Question

12．已知2a-b=5，ab=$\frac{3}{2}$，求4a²+b²-1的值．

Answer 1

分析 把所求的代數(shù)式通過添項配成完全平方的形式，代入計算即可．

解答 解：4a²+b²-1
=4a²-4ab+b²-1+4ab
=（2a-b）²-1+4ab
=25-1+6
=30．

點評 本題考查的是完全平方公式的應(yīng)用，完全平方公式有以下幾個特征：①左邊是兩個數(shù)的和的平方；②右邊是一個三項式，其中首末兩項分別是兩項的平方，都為正，中間一項是兩項積的2倍；其符號與左邊的運算符號相同．