Question

3．已知|m+n-2|+（mn+3）²=0，求（4m-3n-2mn）-（m-6n+mn）的值．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答 解：由|m+n-2|+（mn+3）²=0，得
$\left\{\begin{array}{l}{m+n-2=0}\\{mn+3=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m+n=2}\\{mn=-3}\end{array}\right.$，
（4m-3n-2mn）-（m-6n+mn）
=4m-3n-2mn-m+6n-mn
=3（m+n）-3mn，
當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{m+n=2}\\{mn=-3}\end{array}\right.$時(shí)，原式=3×2-3×（-3）=6+9=15．

點(diǎn)評 本題考查了整式的化簡求值，把得$\left\{\begin{array}{l}{m+n=2}\\{mn=-3}\end{array}\right.$整體代入式解體關(guān)鍵．