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15．解關于x的不等式：x2-3ax+2a2＞0．

分析 將不等式左邊的多項式分解因式后，分三種情況考慮：a為0，a大于0，a小于0，分別求出對應的解集即可．

解答 解：不等式的左邊分解因式得：（x-2a）（x-a）＞0，
當a=0時，不等式的解集為x≠0；
當a＞0時，3a＞-a，此時不等式解集為x＜a，或x＞2a；
當a＜0時，3a＜-a，此時不等式的解集為x＞a或x＜2a．

點評 此題主要考查了一元二次不等式的解法，求一元二次不等式的解集實際上是將這個一元二次不等式的所有項移到不等式一側并進行因式分解分類討論求出解集．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某日孫老師佩戴運動手環(huán)進行快走鍛煉，兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如表．與第一次鍛煉相比，孫老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍．根據(jù)經(jīng)驗已知孫老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率小于0.5．
項目第一次鍛煉第二次鍛煉
步數(shù)（步）10000①10000（1+3x）
平均步長（米/步）0.6②0.6（1-x）
距離（米）60007020
注：步數(shù)×平均步長=距離．
（1）求孫老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率；
（2）孫老師發(fā)現(xiàn)好友中步數(shù)排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結束后又走了500米，使得總步數(shù)恰好為24000步，求孫老師這500米的平均步長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，正三角形ABC和正三角形DCE的邊BC和CE在同一直線上（如圖1），已知：AD=BE，AD、BE成60°角．
（1）當正三角形ABC繞頂點C旋轉至圖2和圖3（B、C、D共線）位置時，AD和BE的關系是否發(fā)生變化，為什么？
（2）試判斷圖3中，△MNC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．下列數(shù)陣是由偶數(shù)排列成的：

（1）圖中框內的四個數(shù)分別為a、b、c、d，則這四個數(shù)有什么關系（用式子表示）：a+d=b+c
（2）在數(shù)陣中任意作一類似的框，如果這四個數(shù)的和為172，能否求出這四個數(shù)，怎樣求？
（3）按數(shù)從小到大的順序，上面數(shù)陣中的第2016個數(shù)在第201排、第3列．
（4）四個數(shù)的和可以是2020嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，CD⊥AB，D為垂足．求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，△ABC，∠BAC=40°，AD平分∠BAC，點E是AB上一點，連接CE、DE，∠ACE=40°，∠ADC=50°，求∠CED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知AC交⊙O于點A、B，且BC等于圓的半徑，連結OC交⊙O于點D，∠C=30°，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC中，∠BAC=5∠ABC，∠C=2∠ABC，BD⊥AC，垂足為D．求證：∠CBD=45°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．為了了解某中學（共有3個年級，每年級6個班）學生完成作業(yè)情況，可采用下列方式進行調查：
①向3個年級每個班級的班長做調查；
②向3個年級每個班的學習委員做調查；
③向各班級每班前10名學生做調查；
④將18個班級編號，從中任意抽取3個班級，向這3個班級的所有學生做調查．
你認為調查具有隨機性的是（　　）
A．①B．②C．③D．④

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