Question

如圖，若∠DAB=∠CBA，添加________條件，使△ABD≌△BAC，三角形全等的理由是________．

Answer 1

∠DBA=∠CAB（ASA）或∠DAC=CBD（ASA）或AD=BC（SAS）    （ASA）或（ASA）或（SAS）
分析：根據(jù)全等三角形的判定定理；（ASA）或（SAS）即可得出答案．
解答：∵已知∠DAB=∠CBA，AB為公共邊，
∴要使△ABD≌△BAC，利用（ASA）則
還要添加∠DBA=∠CAB．
也可以添加∠DAC=CBD，根據(jù)∠DAB=∠CBA，
求證出∠DBA=∠CAB．
要使△ABD≌△BAC，利用（SAS）求證△ABD≌△BAC，
則還要添加AD=BC即可．
故答案為：∠DBA=∠CAB（ASA）或∠DAC=CBD（ASA）或AD=BC（SAS）；
（ASA）或（ASA）或（SAS）．
點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定定理的理解和掌握，難度不大，要求學生應(yīng)熟練掌握．