Question

15．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-1＞2a+1\\ \frac{x+2}{2}≤a+1\end{array}\right.$無解，則a的取值范圍是a≤1．

Answer 1

分析 先對原不等式組解答，再根據(jù)關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-1＞2a+1\\ \frac{x+2}{2}≤a+1\end{array}\right.$無解，從而可以得到a的取值范圍，本題得以解決．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞2a+1}&{①}\\{\frac{x+2}{2}≤a+1}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得x＞a+1，
解不等式②，得x≤2a，
∵關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-1＞2a+1\\ \frac{x+2}{2}≤a+1\end{array}\right.$無解，
∴a+1≥2a，解得，a≤1，
故答案為：a≤1．

點評 本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．