Question

14．用恰當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />（1）-x²+4x-5=0；
（2）3x（2x+1）=4x+2．

Answer 1

分析 （1）通過計算判別式的值可確定方程沒有實數(shù)解；
（2）先把方程變形為3x（2x+1）-2（2x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-4x+5=0，
△=（-4）2-4×5=-4＜0，
所以方程沒有實數(shù)解；
（2）3x（2x+1）-2（2x+1）=0，
（2x+1）（3x-2）=0，
2x+1=0或3x-2=0，
所以x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．