Question

3．已知二次函數(shù)y=-x²+4x．
（1）寫出二次函數(shù)y=-x²+4x圖象的對稱軸；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象（列表、描點(diǎn)、連線）；
（3）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）把一般式化成頂點(diǎn)式即可求得；
（2）首先列表求出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而描點(diǎn)連線畫出圖象即可．
（3）根據(jù)圖象從而得出y＜0時(shí)，x的取值范圍．

解答 解：（1）∵y=-x²+4x=-（x-2）²+4，
∴對稱軸是過點(diǎn)（2，4）且平行于y軸的直線x=2；
（2）列表得：

x	…	-1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	-5	0	3	4	3	0	-5	…

描點(diǎn)，連線．

（3）由圖象可知，
當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是x＜0或x＞4．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用二次函數(shù)的圖象，從而求出y＜0時(shí)，x的取值．