Question

4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是BC延長線上一點，下列等式中不一定成立的是（　�。�

• A． ∠1=∠2
• B． ∠3=∠5
• C． ∠BAD=∠DCE
• D． ∠4=∠6

Answer 1

分析 根據(jù)，在同圓中，同弧所對的圓周角相等可得A、B選項中的結(jié)論正確，D選項錯誤，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角可得C選項中的結(jié)論正確．

解答 解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠1=∠2，∠3=∠5，∠BAD+∠BCD=180°，
∵∠BCD+∠DCE=180°，
∴∠BAD=∠DCE，
則A、B、C選項結(jié)論都成立，
∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠4=∠ACD，但是不一定等于∠6，
故D選項結(jié)論錯誤，
故選：D．

點評 此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形，關(guān)鍵是掌握圓周角定理，以及圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角．