Question

10．已知一條拋物線的形狀與拋物線y=2x²+3形狀相同，與另一條拋物線y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)相同，這條拋物線的解析式為y=2（x+1）²-2，y=-2（x+1）²-2．

Answer 1

分析 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式為y=±2（x-h）²+k，再求得頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-2），代入即可確定解析式．

解答 解：∵一條拋物線的形狀與拋物線y=2x²+3形狀相同，
∴a=±2，
設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式為y=±2（x-h）²+k，
由y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²-2可知頂點(diǎn)（-1，-2）
∴此拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-2），
∴拋物線的頂點(diǎn)式為y=±2（x+1）²-2．
故答案為：y=2（x+1）²-2，y=-2（x+1）²-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．