Question

13．先化簡，再求值：
（1）$\frac{{a}^{2}-8a+16}{{a}^{2}-16}$，其中a=5；       
（2）$\frac{{a}^{2}+ab}{{a}^{2}+2ab+^{2}}$，其中a=3b≠0．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題；
（2）根據(jù)提公因式法和完全平方公式可以化簡題目中的式子，然后將a=3b≠0代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：（1）$\frac{{a}^{2}-8a+16}{{a}^{2}-16}$
=$\frac{（a-4）^{2}}{（a+4）（a-4）}$
=$\frac{a-4}{a+4}$，
當(dāng)a=5時，原式=$\frac{5-4}{5+4}=\frac{1}{9}$；
（2）$\frac{{a}^{2}+ab}{{a}^{2}+2ab+^{2}}$
=$\frac{a（a+b）}{（a+b）^{2}}$
=$\frac{a}{a+b}$，
當(dāng)a=3b≠0時，原式=$\frac{3b}{3b+b}=\frac{3b}{4b}=\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．