Question

14．將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去如圖，結(jié)果如表

所剪次數(shù)	1	2	3	4	…	n
正三角形個數(shù)	4	7	10	13	…	an

則a_n=（　　）（用含n的代數(shù)式表示）

• A． 2n
• B． 3（n-1）
• C． 3（n+1）
• D． 3n+1

Answer 1

分析 根據(jù)圖跟表我們可以看出n代表所剪次數(shù)，a_n代表小正三角形的個數(shù)，也可以根據(jù)圖形找出規(guī)律加以求解．

解答 解：由圖可知沒剪的時候，有一個三角形，以后每剪一次就多出三個，
所以總的個數(shù)3n+1．
故選：D．

點評 本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)表格得出每剪一次就多出三個三角形是解題的關(guān)鍵．