Question

10．如圖，已知鈍角△ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．
步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫(huà)�、�；
步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫(huà)�、�，交�、儆邳c(diǎn)D；
步驟3：連接AD，交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H．
下列敘述正確的是（　　）

• A． BH垂直平分線(xiàn)段AD
• B． AC平分∠BAD
• C． S_△ABC=BC•AH
• D． AB=AD

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件可知直線(xiàn)BC是線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)，由此一一判定即可．

解答 解：A、正確．如圖連接CD、BD，
∵CA=CD，BA=BD，
∴點(diǎn)C、點(diǎn)B在線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)上，
∴直線(xiàn)BC是線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn)，
故A正確．
B、錯(cuò)誤．CA不一定平分∠BDA．
C、錯(cuò)誤．應(yīng)該是S_△ABC=$\frac{1}{2}$•BC•AH．
D、錯(cuò)誤．根據(jù)條件AB不一定等于AD．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查作圖-基本作圖、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握證明線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的證明方法，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．